Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平地面上有一個長為L、質量為M＝4kg的木板A，在木板的右端有一個質量為m＝2kg的小物體B，物體A、B之間的動摩擦因數為μ＝0.2，當對A施加水平向右的力F時(設A、B之間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力的大小)，取重力加速度g＝10m/s2。

（1）A、B剛要發生相對滑動時，B的加速度為多少？

（2）A、B剛要發生相對滑動時，F為多少？

（3）若F=20 N，則A、B的加速度分別為多大？

Answer 1

【答案】(1)2m/s2 (2)12N (3)4m/s2,2m/s2

【解析】

(1) A、B剛要發生相對滑動時,B受到A的摩擦力為最大靜摩擦力，由牛頓第二定律知：

解得：

(2) A、B剛要發生相對滑動時，兩物體的加速度相同，而AB間為滑動摩擦力.

對A受力分析，由牛頓第二定律得：

解得：

(3) F=20N>12N,故A、B間發生相對滑動，對B分析，可得

解得：

對A由牛頓第二定律有：

解得：