Question

【題目】為了探究加速度與力、質量的關系，甲、乙、丙三位同學分別設計了如圖所示的實驗裝置，小車總質量用M表示（乙圖中M包括小車與傳感器，丙圖中M包括小車和與/J、車固連的滑輪），鉤碼總質量用m表示．

（1）為便于測量合外力的大小，并得到小車總質量一定時，小車的加速度與所受合外力成正比的結論，下列說法正確的是 ．

A．三組實驗中只有甲需要平衡摩擦力

B．三組實驗都需要平衡摩擦力

C．三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件

D．三組實驗都需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件

（2）若乙、丙兩位同學發現某次測量中力傳感器和測力計讀數相同，通過計算得到小車加速度均為為當地重力加速度，則乙、丙兩人實驗時所用小車總質量之比為 ，乙、丙兩人實驗用的鉤碼總質量之比為 ．

Answer 1

【答案】（1）BC；

（2）1：2，1：2

【解析】試題分析：（1）為便于測量合外力的大小，甲圖通過鉤碼的總質量對應的重力即為合外力，而乙圖是力傳感器的示數，丙圖則是測力計的2倍，因此它們都必須平衡摩擦力，故A錯誤，B正確；由于甲圖通過鉤碼的總質量對應的重力即為合外力，因此三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件，故C正確，D錯誤。

（2）乙、丙兩位同學發現某次測量中力傳感器和測力計讀數相同，且通過計算得到小車加速度均為a，根據牛頓第二定律，則有：，；

因此乙、丙兩人實驗時所用小車總質量之比為；

由牛頓第二定律，對砝碼研究，則有，

而，因，解得，；

即乙、丙兩人實驗用的鉤碼總質量之比為。