Question

一個物體從H高處自由下落，經過最后200m所用的時間是4s，求物體下落H高所用的總時間T和高度H是多少？（空氣阻力不計，g取10m/s²）

Answer 1

分析：最后200m所用的時間是4s，知道了位移、時間、加速度g，根據x=v0t+

1

2

gt2，求出最后4s內的初速度，根據v=v₀+gt得出末速度，通過v²=2gH，求出下落的高度和通過v=gt求出下落的時間．

解答：解：在最后4s內有x=v0t+

1

2

gt2，則v0=

x- 1 2 gt2

t

=

200- 1 2 ×10×16

4

m/s=30m/s
所以下落的末速度v=v₀+gt=（30+10×4）m/s=70m/s
所以下落的時間T=

v

g

=

70

10

s=7s．
下落的高度H=

v2

2g

=

4900

20

m=245m
故物體下落的高度為245m，下落的時間為7s．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動位移時間公式x=v0t+

1

2

gt2，速度時間公式v=v₀+gt等．