Question

【題目】(2014浙江理綜，23)如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直線前進，車上機槍的槍管水平，距地面高為h＝1.8 m．在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸．槍口與靶距離為L時，機槍手正對靶射出第一發子彈，子彈相對于槍口的初速度為v＝800 m/s.在子彈射出的同時，裝甲車開始勻減速運動，行進s＝90 m后停下．裝甲車停下后，機槍手以相同方式射出第二發子彈．(不計空氣阻力，子彈看成質點，重力加速度g＝10 m/s2)

(1)求裝甲車勻減速運動時的加速度大小；

(2)當L＝410 m時，求第一發子彈的彈孔離地的高度，并計算靶上兩個彈孔之間的距離；

(3)若靶上只有一個彈孔，求L的范圍．

Answer 1

【答案】(1) m/s2 (2)0.55 m 0.45 m (3)492 m＜L≤570 m

【解析】(1)裝甲車勻減速運動時的加速度大小a＝＝ m/s2

(2)第一發子彈飛行時間t1＝＝0.5 s

彈孔離地高度h1＝h－gt＝0.55 m

第二發子彈的彈孔離地的高度h2＝h－g()2＝1.0 m

兩彈孔之間的距離Δh＝h2－h1＝0.45 m.

(3)第一發子彈打到靶的下沿時，裝甲車離靶的距離為L1

L1＝(v0＋v) ＝492 m

第二發子彈打到靶的下沿時，裝甲車離靶的距離為L2

L2＝v＋s＝570 m

L的范圍492 m＜L≤570 m