Question

如圖所示，金屬條的左側有垂直紙面向里的磁感應強度為B、面積足夠大的勻強磁場.與金屬條在同一直線上的A點上方l處有一涂有熒光材料的金屬小球P（半徑可忽略）.一強光束照射在金屬條的A處，發生了光電效應，從A處向各個方向逸出不同速度的光電子，小球P因受到光電子的沖擊而發出熒光.已知光電子的質量為m、電荷量為e，真空中的光速為c.

（1）從A點垂直金屬條向左垂直射入磁場的光電子中，能擊中小球P的光電子的速度是多大？

（2）若用波長為λ的入射光照射金屬條時，在A點射出的、速度沿紙面斜向下方，且與金屬條成θ角的光電子通過磁場后恰能擊中小球P，試導出金屬的逸出功W，并在圖中畫出其軌跡.

Answer 1

解答：（1）從A點垂直金屬條向左垂直射入磁場并恰能擊中小球P的光電子，在磁場中受洛倫茲力作用而做勻速圓周運動，設其軌道半徑為R₁，速度為v₁,則

R₁=l/2,

由洛倫茲力公式及牛頓第二定律得

eBv₁=.

聯立可得v₁=.

（2）設以θ角射出的光電子的速度為v,它在勻強磁場中受洛倫茲力作用，做半徑為R的勻速圓周運動，通過磁場后恰能擊中小球P，其運動軌跡如圖所示.（作圖正確得3分）由洛倫茲力公式及牛頓第二定律得

evB=

由幾何關系得R=

根據光電效應方程有W=mv²

聯立可得W=.(0＜θ＜π)