Question

（2013泰興市期中調研）某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間后打開降落傘做減速下落。他打開降落傘后的速度圖線如圖a。降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖b。已知人的質量為50kg，降落傘質量也為50kg，不計人所受的阻力，打開傘后傘所受阻力f與速度v成正比，即f=kv (g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6) ．求：

（1）打開降落傘前人下落的距離為多大？

（2）求阻力系數k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向？

（3）懸繩能夠承受的拉力至少為多少？

Answer 1

解析：（1）  （2分）

   （2），   （2分）

     對整體：，  （3分）

      方向豎直向上（1分）

  （3）設每根繩拉力為T，以運動員為研究對象有：

       ，  （3分）

    由牛頓第三定律得：懸繩能承受的拉力為至少為312.5N  （1分）