Question

【題目】如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為2m、m，開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上，放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無(wú)壓力，不計(jì)一切摩擦及空氣阻力，重力加速度大小為g，則下列說法中正確的是( )

A.物體A下落過程中，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.彈簧的勁度系數(shù)為

C.物體A著地時(shí)的加速度大小為D.物體A著地時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為2mgh

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.由題可知，物體A下落過程中，B一直靜止不動(dòng)，對(duì)于物體A和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，則物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；

B.A即將觸地時(shí)，物體B對(duì)地面的壓力恰好為零，故彈簧的拉力為T＝mg，開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，由胡克定律知：

得彈簧的勁度系數(shù)為

故B錯(cuò)誤；

C.物體A著地時(shí)，細(xì)繩對(duì)A的拉力等于mg，對(duì)A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得

得

故C正確；

D.物體A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：

所以

故D錯(cuò)誤。

故選AC。