Question

“天宮一號”（Tiangong-1）是中國第一個目標飛行器，于2011年9月29日21時16分3秒在酒泉衛星發射中心發射，2011年11月3日凌晨順利實現與“神州八號”飛船的對接任務．某同學畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動的情景圖，如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道，由圖可以判定（　　）

A、“天宮一號”運行速率小于“神舟八號”的運行速率

B、“天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期

C、“天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度

D、“神舟八號”是通過適度加速才能與“天宮一號”實現對接的

Answer 1

分析：天宮一號和神舟八號繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律和牛頓第二定律比較線速度、周期、向心加速度的大小．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr（

2π

T

）2
得：a=

GM

r2

，v=

Gm r

，T=2π

r3 GM

天宮一號的半徑大，向心加速度小，線速度小，周期大．故A正確、B、C錯誤，
D、神舟八號在軌道上加速，由于萬有引力小于所需的向心力，神舟八號會做離心運動，離開原軌道，會和天宮一號對接．故D正確
故選AD．

點評：解決本題的關鍵掌握線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，以及知道神舟八號只有加速離開原軌道做離心運動才可能與天宮一號對接．