Question

【題目】跳傘運動以自身的驚險和挑戰性，受到越來越多年輕人的喜愛，假若某一運動員進行跳傘訓練，他從懸停在離地面300 m高空的直升飛機上由靜止跳下，跳離一小段時間后，立即打開降落傘做減速運動，打開降落傘后運動員下落的v－t圖如(a)所示，降落傘在空中用8根對稱懸繩懸掛運動員，每根懸繩與中軸的夾角均為θ＝30°，如圖(b)所示，已知運動員的質量m1＝60 kg，降落傘的質量m2＝40 kg，g＝10 m/s2，忽略運動員所受的阻力．求：

(1)該運動員打開降落傘時離地面的高度H；

(2)運動員打開降落傘瞬間的加速度大小和在下落過程中每段繩承受的最大拉力．

Answer 1

【答案】(1) 280 m； (2) 5 m/s2； 75N.

【解析】

(1)運動員在開始時做自由落體運動，由題意可知自由下落的末速度為20 m/s；

則自由下落的高度；此時離地高度為H＝300m－20 m＝280m；

(2)打開傘的瞬間由圖可知；加速度大小為：,此時每段繩承受的拉力最大，以m1為研究對象：8Fcos 30°－m1g＝m1a,解得：