Question

【題目】如圖所示，煉鋼廠通常用滾筒來傳送軟鋼錠，使具有一定初速度的軟鋼錠通過滾筒滑上平臺。質量為M的軟鋼錠長為L，上表面光滑，下表面與平臺間是粗糙的。現以水平向右的初速度滑上平臺，全部滑上平臺時的速度為D。此時，在其右端無初速放上一個質量為m的滑塊(視為質點)。隨后軟鋼錠滑過2L距離時速度為零，滑塊恰好到達平臺。重力加速度取g，空氣阻力不計。求：

(1)滑塊獲得的最大加速度(不考慮與平臺的撞擊過程)

(2)滑塊放上后，軟鋼錠滑動過程克服阻力做的功

(3)軟鋼錠處于靜止狀態時，滑塊到達平臺的動能

Answer 1

【答案】（1）a=g; （2） (3)

【解析】試題分析：(1)由于滑塊與軟鋼錠間無摩擦，所以，軟鋼錠在平臺上滑過距離L時，滑塊脫離做自由落體運動，所以a=g；

(2)利用動能動理和功能關系求得軟鋼錠滑動過程克服阻力做的功；

(3)根據滑塊脫離軟鋼錠后做自由下落到平臺上的時間與軟鋼錠在平臺最后滑運L的時間相等，利用勻變速直線運動規律和能量守恒求出滑塊到達平臺的動能。

(1)由于滑塊與軟鋼錠間無摩擦，所以，軟鋼錠在平臺上滑過距離L時，滑塊脫離做自由落體運動，所以a=g；

(2)根據動能定理得：

；

(3) 滑塊脫離軟鋼錠后做自由下落到平臺上的時間與軟鋼錠在平臺最后滑運L的時間相等，都為t

聯立以上四個方程式解得：

。