Question

隨著全世界開始倡導低碳經濟的發展，電動自行車產品已越來越受到大家的青睞，某同學為了測定某電動車電池的電動勢和內電阻，設計了如圖所示電路，提供的實驗器材有：
（A）電動車電池一組，電動勢約為12V，內阻未知
（B）直流電流表量程300mA，內阻很小
（C）電阻箱R，阻值范圍為0～999.9Ω
（D）定值電阻R0，標稱阻值10Ω
（E）導線和開關
（1）當他閉合開關時發現，無論怎樣調節變阻器，電流表都沒有示數，反復檢查后發現電路連接完好，估計是某一元件損壞，因此他拿來多用電表檢查故障，他的操作如下：
①斷開電源開關S，②將多用表選擇開關置于×1Ω檔，調零后，紅黑表筆分別接R₀兩端，
讀數為10Ω，③將多用表選擇開關置于×10Ω檔，調零后，將紅黑表筆分別接電阻箱兩端，
發現指針讀數如圖所示，則所測阻值為

 

Ω，然后又用多用電表分別對電源和開關進行檢測，發現電源和開關均完好．

由以上操作可知，發生故障的元件是

 

．
（2）在更換規格相同的元件后重新連接好電路．
（3）改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值為R₀=10Ω的定值電阻的電流I，下列三組關于R的取值方案中，比較合理的方案是

 

（選填方案編號1、2或3）．

（4）根據實驗數據描點，繪出的

1

I

-R圖象是一條直線．若直線的斜率為k，在

1

I

坐標軸上的截距為b，則該電源的電動勢E=

 

，內阻r=

 

（用k、b和R₀表示）．

Answer 1

分析：（1）歐姆表讀數=刻度盤讀數×倍率；故障檢測時，除電流表其余部分均沒有問題，故問題只能出在電流表處；
（3）為減小電流表的讀數誤差，電流表指針偏轉角度應該盡量大于三分之一，即電流范圍為：100mA≤I≤300mA，根據歐姆定律，計算出電阻箱電阻值的大致范圍即可；
（4）根據閉合電路歐姆定律列式，然后進行公式變形，得到

1

I

與R關系式，在分析討論．

解答：解：（1）歐姆表表盤讀數為“7Ω”，倍率為“×10”，故為70Ω；
障檢測時，除電流表其余部分均沒有問題，故問題只能出在電流表處；
故答案為：70，電流表；
（3）為減小電流表的讀數誤差，電流表指針偏轉角度應該盡量大于三分之一，即電流范圍為：100mA≤I≤300mA，根據歐姆定律，總電阻120Ω≥R_總≥40Ω，扣除定值電阻10Ω，即電流表內阻和電源內阻加上電阻箱電阻應該大于等于30Ω而小于等于110Ω，由于電流表內阻不計，故應該選方案2；
故答案為：2；
（4）根據閉合電路歐姆定律，有
I=

E

R+r+R0

公式變形，得到
R=E?(

1

I

)+(-r-R0)
對比一次函數y=kx+b，R相當于y，E相當于k，

1

I

相當于x，（-r-R₀）相當于b；
故
E=k
-r-R₀=b
解得
E=k，r=b-R₀
故答案為k，b-R₀．

點評：本題涉及歐姆表的讀數、測定電源電動勢和內電阻的實驗原理及具體操作，雖然最后的圖象處理不是用的伏安法，但都可以用閉合電路歐姆定律列式分析，作出直線圖象是關鍵．