Question

【題目】如圖所示，在以坐標原點O為圓心的圓形區域內，存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場．一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處沿－x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與y軸的交點C處沿＋y方向飛出．已知粒子在磁場里的運動時間為t，磁感應強度大小為B，求：

（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷．

（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變為B′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了120°角，求磁感應強度B′多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1) 由粒子的飛行軌跡，利用左手定則可知，該粒子帶負電荷；

粒子由A點射入，由C點飛出，其速度方向改變了90°，

粒子在磁場里的運動時間為：

解得：；

(2) 設圓形區域的半徑為R，

粒子飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了120°角，由幾何知可知，粒子做圓周運動的半徑

由(1)可知，粒子由A點射入，由C點飛出，其速度方向改變了90°，

則粒子軌跡半徑

由公式

所以磁感應強度之比等于。