Question

【題目】如圖甲所示，A車原來臨時停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機發現后啟動A車，以A車司機發現B車為計時起點(t=0)，A、B兩車的v－t圖象如圖乙所示．已知B車在第1s內與A車的距離縮短了x1=12m.

(1)求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大小；

(2)若A、B兩車不會相撞，則A車司機發現B車時(t=0)兩車的距離x0應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】(1)12m/s，3m/s2 (2)x0>36m

【解析】

(1)在時A車剛啟動，兩車間縮短的距離：

代入數據解得B車的速度：

A車的加速度：

將和其余數據代入解得A車的加速度大小：

(2)兩車的速度達到相等時，兩車的距離達到最小，對應于圖像的時刻，此時兩車已發生的相對位移為梯形的面積，則：

解得，因此，若A、B兩車不會相撞，則兩車的距離應滿足條件：