Question

【題目】一塊半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示。現讓一細單色光束垂直AB沿半徑Oa方向射到玻璃磚上，光沿Oa方向從玻璃磚的左側射出。若保持光的入射方向不變，將光沿Oa方向向上平移，求：（真空中的光速為c，不考慮光在玻璃磚內的多次反射）。

①當細光束平移到距O點的M點時，玻璃磚左側恰好不再有光線射出，求玻璃磚對該單色光的折射率；

②當細光速平移到距O點的N點時，出射光線與Oa延長線的交點為f，求光由N點傳播到f點的時間。

Answer 1

【答案】①；②

【解析】試題分析：作出光路圖，根據臨界角公式即可求出玻璃磚對該單色光的折射率；作出光路圖，由幾何關系求出距離，光在玻璃中傳播速度：，根據運動學公式即可求得傳播時間。

(i)光束由M處平行Oa射入，在b處發生全反射，如圖所示：

∠ObM為臨界角，由臨界角公式：

又有：

解得：

(ii)如圖所示，光束由N點平行Oa射人，在c點發生折射，設入射角∠OeN=a，折射角為

由折射率：和

解得：

由幾何關系：，，

光在玻璃中傳播速度：

光在玻璃中Ne回傳播的時間：

光在空氣中ef間傳播的時間：

光由N點傳播到f點的時間：