Question

如圖所示，一玩溜冰的小孩(可視作質點)質量為m＝30 kg，他在左側平臺上滑行一段距離后平拋，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點進入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R＝1.0 m，對應圓心角為＝106°，平臺與AB連線的高度差為h＝0.8 m．(計算中取g＝10 m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)小孩平拋的初速度；

(2)小孩運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由于小孩無碰撞進入圓弧軌道，即小孩落到A點時速度方向沿A點切線方向，則 　　　(1分) 　　又由　(2分) 　　而　(1分) 　　聯立以上各式得　(2分) 　　(2)設小孩到最低點的速度為v，由機械能守恒，有 　　　(2分) 　　在最低點，據牛頓第二定律，有　(2分) 　　代入數據解得FN＝1290 N　(1分) 　　由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為1290 N．　(1分)