Question

如圖所示，繪出了一輛電動汽車沿平直公路由靜止啟動后，在某一行駛過程中牽引力F與車速的倒數

1

V

的關系圖象，若電動汽車的質量為1×10³kg，額定功率為2×10⁴W，最大速度為v₂，運動中汽車所受阻力恒定，則以下說法正確的是（　　）

A、AB段圖象說明汽車做勻加速直線運動

B、BC段圖象說明汽車做勻加速直線運動

C、v₂的大小為15 m/s

D、汽車運動過程中的最大加速度為2 m/s²

Answer 1

分析：AB段牽引力不變，根據牛頓第二定律判斷汽車的運動情況．BC段圖線的斜率不變，從圖象中得出圖線斜率的含義，判斷其運動情況．從圖象可知，汽車最終以v₂做勻速直線運動，此時牽引力等于阻力，根據v2=

P

F

=

P

f

求出v₂的大小．

解答：解：A、圖線AB段牽引力不變，阻力恒定，根據牛頓第二定律知，汽車做勻加速直線運動．故A正確．
B、BC段圖線的斜率表示Fv，即功率不變，速度增加，牽引力減小，則加速度減小．故B錯誤．
C、當牽引力等于阻力時，速度達到最大，為v₂，此時F=f=1000N，則v2=

P

F

=

P

f

=

2×104

1000

m/s=20m/s．故C錯誤．
D、汽車在勻加速直線運動的過程中加速度最大，a=

F-f

m

=

3000-1000

1000

m/s2=2m/s2．故D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵通過圖線知道汽車先做勻加速直線運動，再做加速度逐漸減小的加速運動，最后做勻速直線運動．