Question

【題目】如圖所示，質量為m的質點靜止在半徑為R的半球體上，半球體固定在地面上，質點與半球體間的動摩擦因數為u，質點與球心的連線與水平地面的夾角為θ，則下列說法正確的是

A. 質點對半球體的壓力大小為mgsinθ

B. 質點所受摩擦力大小為mgcosθ

C. 質點所受摩擦力大小為mg sinθ

D. 質點所受摩擦力與支持力的合力大小為mg

Answer 1

【答案】ABD

【解析】物體受重力、支持力及摩擦力，如圖所示：

由共點力的平衡可知，質點受到的支持力F=mgsinθ，故由牛頓第三定律可求得質點對半球體的壓力大小為mgsinθ，故A正確；質點受到的摩擦力f=mgcosθ，故B正確，C錯誤；根據平衡條件，支持力和摩擦力的合力與重力平衡，且合力為mg，故D正確。所以ABD正確，C錯誤。