Question

土星周圍有美麗壯觀的“光環”，組成環的顆粒是大小不等、線度從lμm到lOμm的巖石、塵埃，類似于衛星，它們與土星中心的距離r從7.3×10⁴Km延伸到1.4×10⁵Km．對所有這些組成環的顆粒來說（　　）

A．r越大的顆粒加速度越小

B．r越大的顆粒周期越小

C．它們的線速度與r成正比

D．它們的角速度都相同

Answer 1

分析：研究顆粒繞土星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式．
根據題意表示出要比較的物理量，再根據已知條件進行比較．

解答：解：A、研究顆粒繞土星做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

，所以r越大的顆粒加速度越小，故A正確
B、據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，所以r越大的顆粒周期越大，故B錯誤
C、據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，故C錯誤
D、角速度ω=

v

r

=

GM r3

，所以r越大的顆粒角速度越小，故D錯誤
故選A．

點評：比較一個物理量，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．
向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．