Question

I．因為手邊沒有天平，小王同學思考如何利用一已知勁度系數為k的彈簧和長度測量工具來粗測一小球的質量，他從資料上查得彈簧的彈性勢能Ep=

1

2

kx2（x為彈簧形變量）后，設計了如下實驗如圖1：將彈簧一端固定在水平桌面上，另一端緊靠小球，彈簧原長時小球恰好在桌邊，然后壓縮彈簧并測得壓縮量x，釋放彈簧，小球飛出后落在水平地面上，測出桌高h以及落點到桌邊沿的水平距離s．
（1）請你推導出小球質量的表達式：

 

．
（2）如果桌面摩擦是本次實驗誤差的主要因素，那么小球質量的測量值將

 

（填“偏大”、“偏小”或“準確”）

II．（1）用多用電表的歐姆檔測某一額定電壓為3V的小燈泡的電阻，讀數情況如圖2，則小燈泡的電阻R_L=

 

Ω；接著再用該電表測量阻值約2kΩ的電阻的阻值，則選擇開關應該置于

 

倍率檔位；換檔后，在測電阻之前，應該先

 

．
（2）在描繪該小燈泡的伏安特性曲線時，將（1）中的小燈泡接入如圖3所示的電路進行實驗，得到如下表的數據，請在所給的圖4坐標系中描繪出小燈泡的伏安特性曲線；

U/V	0.0	0.2	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
I/A	0.000	0.050	0.100	0.150	0.180	0.195	0.205	0.215

（3）若將該小燈泡直接接到電動勢E=2V，內阻r=10Ω的電源兩端，則該燈泡實際消耗的功率為P=

 

W．

Answer 1

分析：1、運用平拋運動的知識求出平拋運動的初速度，再根據能量守恒得出小球質量的表達式．
桌面摩擦會影響小球的初動能，通過能量守恒分析對質量的影響．
2、換檔后要電路變化了要重新進行歐姆調零．再測量讀數，讀數要乘以倍率．用描點法作出圖象．
作出電動勢為2V，內阻為10Ω的外電壓與電流關系圖線，與小燈泡伏安特性曲線的交點所對應的電壓和電流為小燈泡的實際電壓和電流，根據P=UI求出小燈泡的實際功率．

解答：解：Ⅰ（1）根據能量守恒，由題意知：

1

2

kx2=

1

2

mv2，
平拋過程有：s=vt，
h=

1

2

gt²
聯立三式解得：m=

2hkx2

gs2

（2）桌面摩擦使得小球飛出速度v偏小，據

1

2

kx2=

1

2

mv2，知m的測量值偏大．
Ⅱ．（1）用多用電表的歐姆檔測某一額定電壓為3V的小燈泡的電阻，讀數情況如圖2，則小燈泡的電阻R_L=6.0Ω；、
接著再用該電表測量阻值約2kΩ的電阻的阻值，則選擇開關應該置于×100倍率檔位；換檔后，在測電阻之前，應該先進行歐姆調零．
（2）將表中數據描點后用平滑的曲線連接即可，圖象如圖所示：


（3）畫出電源的U-I曲線，與小燈泡伏安曲線的交點對應的電壓和電流即為此時小燈泡的實際電壓與電流，根據P=UI即可求得實際功率；
根據閉合電路歐姆定律得：U=E-Ir，則有U=2-10I，畫出U-I圖象如圖所示，
交點對應的電壓與電流即為小燈泡此時的實際電壓與電流，所以小燈泡兩端電壓為0.7V，電流I=O.13A，
所以實際功率為：P=UI=0.7×0.13W=0.091W
故答案為：I．（1）m=

2hkx2

gs2

（2）偏大
II．（1）6.0，×100，進行歐姆調零（2）如圖；（3）0.091W

點評：1、本題借助于平拋運動以及數學推導考查了彈性勢能和彈性形變量之間的關系，是考查知識綜合應用、公式理論推導的好題
2、學會多用電表的使用，能根據實驗數據用描點法作圖．本題的難點在于球燈泡的時間功率，因為燈泡的電流隨電壓的變化而變化，只能通過作圖法解決．