Question

如圖所示，光滑

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圓弧的半徑為0.8m，有一質量為1.0kg的物體自A點從靜止開始下滑到B點，然后沿水平面前進4.0m，到達C點后停止．g取10m/s²，試求：
（1）物體到達B點時的動能；
（2）物體到達B點時的速率；
（3）在物體沿水平面運動的過程中摩擦力做的功．

Answer 1

分析：由于物體在光滑的圓弧靜止下滑，物體只受重力和指向圓心的彈力，且彈力不做功，由動能定理即可求解到達B點的動能和速度；物體在BC面上運動，最終靜止，所以在水平面上受滑動摩擦力做減速運動，再次利用動能定理即可求解物體沿水平面運動的過程中摩擦力做的功．

解答：解：（1）從A到B過程，只有重力做功，根據動能定理，有：
mgR=

1

2

mv2-0…①
解得：

1

2

mv2=mgR=1×10×0.8=8J
（2）由①式，速度：
v=

2gR

=

2×10×0.8

=4m/s
（3）對從A到C過程，運用動能定理，有：
mgR-W_f=0
解得：W_f=mgR=1×10×0.8=8J
答：（1）物體到達B點時的動能為8J；
（2）物體到達B點時的速率為4m/s；
（3）在物體沿水平面運動的過程中摩擦力做的功為8J．

點評：本題關鍵靈活地選擇運動過程運用動能定理列式求解，基礎題．