Question

2011年美國國家航空航天局（NASA）發現了可能存在生命的行星“開普勒22b“，它與地球相隔600光年，半徑約為地球半徑的2.4倍．“開普勒22b”繞恒星“開普勒22”運動的周期為290天，軌道半徑為R₁，地球繞太陽運動的軌道半徑為R₂，測得R₁：R₂=0.85．由上述信息可知，恒星“開普勒22”與太陽的質量之比約（　　）

A．0.1

B．1

C．10

D．100

Answer 1

行星繞恒星運動，萬有引力提供向心力，有：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r
所以有：M=

4π2r3

GT2

所以恒星“開普勒22”的質量為：M1=

4π2R13

GT12

同理太陽的質量為：M2=

4π2R23

GT22

所以有：

M1

M2

=(

R1

R2

)3(

T2

T1

)2=(0.85)3×(

365

290

)2≈1，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．