Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)并制作了一種溫度計(jì)，其結(jié)構(gòu)如圖所示，玻璃泡A內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體，與A相連的細(xì)管B插在水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度x即可反映泡內(nèi)氣體的溫度，即環(huán)境溫度，并可由B管上的刻度直接讀出（B管的體積與A泡的體積相比可略去不計(jì)）．制作過程：將玻璃泡分別置于100℃與0℃的環(huán)境溫度下，刻錄下當(dāng)時(shí)水銀面的高度x，再以兩次刻錄下的刻度間距的

1

100

為最小刻度，將B管全部畫上均勻刻度線，溫度計(jì)便制作好了．
為檢查該裝置的可行性與準(zhǔn)確性，該同學(xué)在某一恒定的大氣壓下提供不同的環(huán)境溫度，通過對(duì)B管上的溫度刻度與當(dāng)時(shí)實(shí)際溫度進(jìn)行對(duì)比，以確定該溫度計(jì)的可行性與準(zhǔn)確性，測(cè)量獲得的數(shù)據(jù)及B管上的溫度刻度如下表所示：

實(shí)際溫度t（℃）	-27	0	27	54	81	100
汞柱高x（cm）	25.8	20.4	15	9.6	4.2	0.4
溫度刻度t（℃）	-31	-4	23	50	77	96

該同學(xué)根據(jù)表格中提供的信息，進(jìn)行了以下分析：
（1）由表格中數(shù)據(jù)可得B管內(nèi)汞柱高x的變化大小和實(shí)際溫度T的變化大小的比值恒定，其比值大小為C=______cm/K；
（2）該同學(xué)認(rèn)為上一結(jié)果說明該溫度計(jì)制作時(shí)在B管上畫上均勻刻度線的方法是正確的．試從理論及實(shí)際兩方面分析并證明這一制作方法的正確性．
（3）由表格中數(shù)據(jù)推斷此時(shí)實(shí)際的大氣壓強(qiáng)值p₀=______cmHg．
（4）雖然溫度計(jì)原理上正確，但實(shí)際溫度卻與管上的刻度之間出現(xiàn)了明顯偏差，該同學(xué)分析出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是由于制作溫度計(jì)時(shí)的大氣壓p₀′與此時(shí)實(shí)際的大氣壓p₀不同，p₀′比p₀______（填“偏大”或“偏小”）．說明這種溫度計(jì)受環(huán)境大氣壓影響較大，為此該同學(xué)提出了修正方案，請(qǐng)寫出修正后的實(shí)際溫度表達(dá)式T_實(shí)=______（設(shè)已測(cè)量出的數(shù)據(jù)有溫度測(cè)量值T_測(cè)、制作溫度計(jì)時(shí)的大氣壓p₀′、測(cè)溫時(shí)的大氣壓p₀）．

Answer 1

（1）根據(jù)k=

△x

△t

代入數(shù)據(jù)，得到：k=

25.4-4.2

81-(-27)

≈0.2；
（2）理論上：封閉氣體近似作等容變化 所以

P

T

=

△P

△T

=

△x

△T

=k（k為常數(shù)）．而實(shí)際數(shù)據(jù)確實(shí)得到

△x

△T

=0.2 cm/K，說明汞柱高x隨實(shí)際溫度T均勻變化，因此將0℃和100℃兩條刻度線之間進(jìn)行100等分，取該等分將B管畫上均勻刻度線的做法是正確的；
（3）若設(shè)法使封閉氣體溫度趨近零，則氣壓趨近零，此時(shí)水銀柱長(zhǎng)度等于大氣壓強(qiáng)（以cmHg為單位），故
P₀=273C+20.4cmHg=273×0.2+20.4=75cmHg；
（4）實(shí)際溫度比理論值小，說明實(shí)際氣壓低；
修正后的實(shí)際溫度表達(dá)式T_實(shí)=T_測(cè)+

p0-P0′

C

；
故答案為：（1）0.2；（2）證明如上；（3）p₀=75cmHg；（4）偏小、T_測(cè)+

p0-P0′

C

．