Question

如圖所示，n個(gè)相同的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），每塊的質(zhì)量都是m，從右向左沿同一直線排列在水平桌面上，相鄰木塊間的距離均為l，第n個(gè)木塊到桌面的距離也是l，木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．開始時(shí)，第1個(gè)木塊以初速度v₀向左滑行，其余所有木塊都靜止，在每次碰撞后，發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運(yùn)動(dòng)．最后第n個(gè)木塊剛好滑到桌邊而沒(méi)有掉下。
(1)求在整個(gè)過(guò)程中因碰撞而損失的總動(dòng)能．
(2)求第i次碰撞中損失的動(dòng)能與碰撞前動(dòng)能之比．
(3）若n=4,l=0.10 m,v₀=3.0 m/s，重力加速度g=10m/ s²，求的數(shù)值．

Answer 1

解：(1)整個(gè)過(guò)程木塊克服摩擦力做功為 根據(jù)功能關(guān)系，整個(gè)過(guò)程中由于碰撞而損失的總動(dòng)能為 (2)設(shè)第i次碰撞前木塊的速度為，碰撞后速度為，則,碰撞中損失的動(dòng)能與碰撞前動(dòng)能之比為 ．(3)初動(dòng)能為,第1次碰撞前,第1次碰撞后第2次碰撞前第2次碰撞后第3次碰撞前第3次碰撞后據(jù)題意有帶入數(shù)據(jù)，聯(lián)立求解得=0. 15.