Question

【題目】光滑水平面上有一質(zhì)量為M的滑塊，滑塊的左側(cè)是一光滑的圓弧，圓弧半徑為．一質(zhì)量為m的小球以速度向右運(yùn)動(dòng)沖上滑塊．已知，g取，若小球剛好沒躍出圓弧的上端，求：

（1）小球的初速度是多少？

（2）滑塊獲得的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s．（2）1m/s

【解析】試題分析：小球上升到滑塊上端時(shí)，小球與滑塊水平方向速度相同，結(jié)合動(dòng)量守恒和系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出小球的初速度大小．小球到達(dá)最高點(diǎn)以后又滑回，滑塊又做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球離開滑塊后滑塊速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒求出滑塊的最大速度。

（1）當(dāng)小球上升到滑塊上端時(shí)，小球與滑塊水平方向速度相同，設(shè)為v1，以小球的初速度方向?yàn)檎�方向，在水平方向上�?/span>

由動(dòng)量守恒定律得：

由機(jī)械能守恒定律得:

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）小球到達(dá)最高點(diǎn)以后又滑回，滑塊又做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球離開滑塊后滑塊速度最大．研究小球開始沖上滑塊一直到離開滑塊的過程，以小球的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：

由機(jī)械能守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：