Question

（1）下列說法正確的是

A．盧瑟福通過實驗發現質子的核反應方程為＋→＋

B．鈾核裂變的核反應方程→＋＋2

C．設質子、中子、α粒子的質量分別為m1、m2、m3，兩個質子和兩個中子聚合成一個α粒子，釋放的能量是(m1＋m2－m3)c2

D．原子在a、b兩個能級的能量分別為Ea、Eb，且Ea>Eb，當原子從a能級躍遷到b能級時，發射光子的波長（其中c為真空中的光速，h為普朗克常量）

（2）如圖所示，A為有光滑曲面的固定軌道，軌道底端的切線方向是水平的。質量M＝40 kg的小車B靜止于軌道右側的水平地面上，其上表面與軌道底端在同一水平面上。一個質量m＝20 kg的物體C以2.0 m/s的初速度從軌道頂端滑下，沖上小車B后經一段時間與小車B相對靜止并一起運動。若軌道頂端與底端的高度差h＝1.6 m，物體與小車間的動摩擦因數μ＝0.40，小車與水平地面間的摩擦忽略不計，取重力加速度g＝10 m/s²，求：

①物體與小車保持相對靜止時的速度v的大小；
②物體在小車B上相對小車B滑動的距離L。

Answer 1

(1)AD（2）①2 m/s②L＝3 m

試題分析：(1) 盧瑟福通過α粒子轟擊氮核得到質子，該核反應方程式電荷數、質量數都守恒．故A正確．鈾核裂變的核反應是：＋→＋＋3，兩邊中子不能約．故B錯誤．質子、中子、α粒子的質量分別為．質子和中子結合成一個α粒子，質量虧損，根據質能方程，釋放的能量為．故C錯誤．原子在a、b兩個能級的能量分別為E_a、E_b，且E_a>E_b，當原子從a能級躍遷到b能級時，發射光子的波長D正確；
（2）①物體下滑過程
mgh＋m＝m                                 ①                                            2分
物體相對于小車表面滑動過程動量守恒，
有      mv₂＝(m＋M)v                             ②                                            2分
聯立兩式解得v＝2 m/s                                                                              1分
②設物體相對于小車表面滑動的距離為L
由能量守恒有μmgL＝m－ (m＋M)v²                                        ③                                    2分
代入數據解得L＝3 m                                                                                  2分
點評：該題是一道綜合題，綜合運用了機械能守恒定律、動量守恒定律、動量定理以及功能關系，解決本題的關鍵熟練這些定理、定律的運用．