Question

【題目】如圖所示，輕彈簧的一端固定，另一端與靜置在水平導軌上質量m＝0.5kg的滑塊B相連，彈簧處在原長狀態，B最初靜止位置的左側導軌光滑、右側導軌粗糙，另一質量與B相同的滑塊A，從B的右端到B的距離L＝2.5m處以某一初速度開始向B滑行，與B相碰（碰撞時間極短）后A、B粘在一起運動壓縮彈簧，該過程中彈簧的最大彈性勢能EP＝2J。A與導軌粗糙部分間的動摩擦因數μ＝0.4。求：

（1）A、B碰撞后的瞬間的速度大小v；

（2）A的初速度大小v0。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）6m/s

【解析】

（1）根據機械能守恒定律求解A、B碰撞后的瞬間的速度大小v；（2）根據動量守恒定律，結合運動公式求解A的初速度.

（1）對AB碰后壓縮彈簧的過程，由機械能守恒定律：，

解得v=2m/s

（2）在AB碰撞過程中，由動量守恒定律：mv′=2mv

AB碰前，A的加速度大小為a=μg，對A在碰撞前的運動過程，由勻變速直線運動的規律可知：v02-v′2=2aL

解得v0=6m/s.