Question

一個半徑為R的紙質圓筒，繞其中心軸勻速轉動，角速度為ω，一粒子彈沿AO方向打進紙筒，如圖5-4-12所示，從紙筒上的B點穿出.從子彈打入紙筒至穿出時，紙筒未轉完一周，若AB所對的圓心角為θ，則子彈的速度為多少？

圖5-4-12

Answer 1

解析：在相同時間里子彈的位移是2R，圓盤轉過的角度為π-θ，可依據時間相等列出等式.

子彈從A點射入后沿直徑做勻速直線運動，同時紙筒以角速度ω勻速轉動，子彈從B點射出，說明當子彈走完一個直徑時，B點恰好轉到了入射時AO所在的直徑上.由于題目已明確指出紙筒未轉過一周，可知紙筒轉過的角度是π-θ，根據兩個運動時間相等即可得出子彈的速度：

v=2ωR/（π-θ）.