Question

【題目】如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛質量為M的小車，小車左端靠在豎直墻壁上，其左側半徑為R的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，軌道最低點B與水平軌道BC相切，BC=2R，整個軌道處于同一豎直面內。將質量為m的物塊(可視為質點，其中M=2m)從A點無初速釋放，物塊與小車上表面BC之間的動摩擦因數為0.5。求物塊相對BC運動的位移。

Answer 1

【答案】R

【解析】

根據動能定理求得滑塊下落至B點時的速度，滑塊從B向C滑動時，滿足系統動量守恒，求出滑塊和小車在水平面上一起運動時的共同速度，再根據功能關系可求滑塊相對小車滑動的距離．

根據動能定理可知，小車滑至B點時的速度，有：

mgR=0

滑塊在B點的速度vB=

滑塊滑至B點后在小車上繼續滑動時，小車和滑塊組成的系統滿足動量守恒，故兩者最終共同的速度滿足：

mvB=(M+m)v

共同速度v==

此過程中,由功能關系得：

聯立解得：

由于△x<2R

所以滑塊沒有從車上滑下來,最終停在距B點處。