Question

（2010?成都三模）如圖所示，一半圓形鋁框處在水平向外的非勻強磁場中，場中各點的磁感強度為By=

B0

y+c

，y為該點到地面的距離，c為常數，B₀為一定值，鋁框平面與磁場垂直，直徑ab水平，（空氣阻力不計）鋁框由靜止釋放下落的過程中（　　）

A．鋁框回路磁通量不變，感應電動勢為0

B．回路中感應電流為順時針方向，直徑ab兩點間電勢差為0

C．鋁框下落的加速度大小一定小于重力加速度g

D．直徑ab受安培力向上，半圓弧ab受安培力向下，鋁框下落加速度大小可能等于g

Answer 1

分析：本題的關鍵是把鋁環回路看作是由直徑ab與半圓弧兩部分組成，并且半圓弧部分的有效切割長度與直徑ab相等，只是由于下方的磁場強而導致產生的電動勢大小不同．

解答：解：A、鋁環下落過程中，可以看做有兩段導體（直徑ab和半圓弧）分別做切割磁感線運動，半圓弧的有效切割長度與ab相同，但由于下方的磁場強，由E=BLv可知，直徑ab產生的電動勢大于半圓弧產生的電動勢，根據右手定則直徑ab感應電動勢方向向左，半圓弧感應電動勢方向沿逆時針方向，所以總感應電動勢不為零，方向沿順時針方向，A錯誤；
B、結合上分析，根據閉合電路歐姆定律可知直徑ab兩點間電勢差應大于零，B錯誤；
C、根據楞次定律的第二描述“感應電流產生的效果總是阻礙導體間的相對運動”可知，鋁環下落過程中除受重力外還受到向上的安培力，故鋁環下落的加速度小于重力加速度，C正確；
D、由F=BIL知，盡管IL相同，但半圓弧所在處的磁感應強度B小，故直徑ab受到的安培力大于半圓弧受到的安培力，導致鋁框下落加速度小于g，所以D錯誤．
故選：C．

點評：在遇到討論導體運動的定性分析問題時，要靈活運用楞次定律的第二描述解題，即感應電流產生的效果總是阻礙導體間的相對運動．