Question

如圖11所示，用一個平行于斜面向上的恒力將質量m=10.0kg的箱子從斜坡底端由靜止推上斜坡，斜坡與水平面的夾角θ=37°，推力的大小F=100N，斜坡長度s=4.8m，木箱底面與斜坡的動摩擦因數μ=0.20。重力加速度g取10m/s²，且已知sin37°=0.60，cos=0.80。求：

(1)木箱沿斜坡向上滑行的加速度的大小。
(2)木箱到滑斜坡頂端時速度的大小。
 

Answer 1

（1）2.4m/s²       （2）4.8m/s

(1)設斜面對箱子的支持力為N，箱了上滑的加速度為a。根據牛頓第二定律，得平行斜面方向，F-mgsin37°-μN=ma，     …………1分
垂直斜面方向，N=mgcos37°,     …………1分
解得箱子的加速度a=(sin37°+μcos37°)=2.4m/s²     …………2分
(2)設箱子滑到斜面頂端的速度v，由運動學公式，
v²=2as，  …………2分
解得                                                       v= 。 …………1分