Question

如圖所示，矩形線圈abcd 在磁感強度B=2T的勻強磁場中繞軸OO′，以角速度ω=10rad/s 勻速轉動，線圈共10匝，ab=0.5m，bc=0.6m，負載電阻R=40Ω，線圈電阻r=20Ω，求：
（1）線圈中感應電動勢的最大值是多少？
（2）若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；
（3）電路中電壓表和電流表的示數各是多大？

Answer 1

分析：（1）根據公式E_m=nBsω求解感應電動勢的最大值；
（2）根據e=E_msinωt求解瞬時值表達式；
（3）電壓表和電流表的讀數為有效值，根據閉合電路歐姆定律求解路端電壓和干路電流．

解答：解：（1）依題意得，感應電動勢的最大值為：
E_m=nBsω
代入數值得：
E_m=10×2×0.5×0.6×10=60（V）
（2）線圈在中性面時，感應電動勢的瞬時表達式為：
e=E_msinωt=60sin10t（V）
（3）回路電源電動勢的有效值為：
E=

Em

2

=

60

2

(V)=30

2

(V)
電流表的讀數為：
I=

E

R+r

=

30 2

60

(A)=

2

2

(A)
電壓表的讀書為：
U=IR=20

2

(V)
答：（1）線圈中感應電動勢的最大值是60V；
（2）若從線圈處于中性面開始計時，線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為e=60sin10t（V）；
（3）電路中電壓表示數為20

2

V，電流表的示數為

2

2

A．

點評：本題關鍵記住最大值公式E_m=nBsω和瞬時值公式e=E_msinωt，然后結合閉合電路歐姆定律列式求解，不難．