Question

【題目】已知月球的質量是地球質量的，月球半徑是地球半徑的，在月球表面處讓質量的物體自由下落，（已知地球表面的重力加速度）．求：

（1）月球表面的重力加速度是多大．

（2）物體下落到月球表面所用的時間是多少．

（3）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍．

Answer 1

【答案】（1）．（2）．（3）．

【解析】試題分析：（1）根據星球表面萬有引力等于重力表示出g進行比較即可求解；（2）根據自由落體運動即可求解時間；（3）第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．

（1）對星球表面上質量為的物體，有：

解得：

則有：

解得：月球表面的重力加速度為

（2）物體在月球表面做自由落體運動，由，得

（3）由，解得：第一宇宙速度為

則有：