Question

（10分）如圖所示，a、b、c、d為4個正離子，電荷量相等均為q，同時沿圖示方向進入速度選擇器后，a粒子射向P₁板，b粒子射向P₂板，c、d兩粒子通過速度選擇器后，進入另一磁感應強度為B₂的磁場，分別打在A₁和A₂兩點，A₁和A₂兩點相距Δx。已知速度選擇器兩板電壓為U，兩板距離為d，板間磁感應強度為B₁

(1)試判斷a、b、c、d四粒子進入速度選擇器的速度v_a、v_b、v_c、v_d大小關系。（用＜、＞或＝表示）
（2）試求出v_c、v_d，
（3）試判斷c、d粒子的質量m_c與m_d是否相等，若不等，求出它們的質量差Δm

Answer 1

（1）（2）（3）不等，

試題分析：（1）粒子進入速度選擇器，能通過速度選擇器的條件是：Eq=Bvq。若速度太小則往左邊偏即a粒子，若速度太大，則向右偏即b粒子。能通過速度選擇器說明v=E/B。

（2）c、d不偏轉，故有
即：
得，
（3）不等，m_c <m_d  
根據洛倫茲力提供向心力則有，即，


點評：此類題型通過結合速度選擇器篩選一部分合適速度的粒子進入磁場，然后利用洛倫茲力提供向心力從而找到兩粒子間隔的表達式，進而解決問題