【題目】鉆石的臨界角較小，很容易對光產生全反射，所以具有很高的亮度。如圖OABCD為某鉆石的截面圖，關于直線OO′對稱。現使某單色細光束垂直于BC邊入射，已知該鉆石對此光的折射率為n，光在真空中傳播的速度為c。
(Ⅰ)求該單色光在鉆石中傳播的速度大小v；
(Ⅱ)為使該單色光經AO邊全反射后射到OD邊，在OD邊再次全反射后射到BC邊，則在打磨該鉆石時，圖中α角應滿足的條件。
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】“旋轉秋千”是游樂園里常見的游樂項目，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋。若將人和座椅看質點，“旋轉秋千”可簡化為如圖所示的模型。其中，處于水平面內的圓形轉盤，半徑為r，可繞穿過其中心的豎直軸轉動。讓轉盤由靜止開始逐漸加速轉動，經過一段時間后質點與轉盤一起以角速度
做勻速圓周運動，此時繩子與豎直方向的夾角為
。已知繩長為L且不可伸長，質點的質量為m，不計空氣阻力及繩重。則下列說法中正確的是（ ）
A.質點的重力越大，繩子與豎直方向的夾角
越小
B.質點做勻速圓周運動的向心力是其所受懸線的拉力
C. 轉盤轉動的角速度與夾角的關系為=
D.質點從靜止到做勻速圓周運動的過程中，繩子對質點做的功為
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】某工廠車間通過圖示裝置把貨物運送到二樓倉庫，AB為水平傳送帶，CD為傾角
、長
的傾斜軌道，AB與CD通過長度忽略不計的圓弧軌道平滑連接，DE為半徑
的光滑圓弧軌道，CD與DE在D點相切，OE為豎直半徑，FG為二樓倉庫地面（足夠長且與E點在同一高度），所有軌道在同一豎直平面內。當傳送帶以恒定速率
運行時，把一質量
的貨物（可視為質點）由靜止放入傳送帶的A端，貨物恰好能滑入二樓倉庫，已知貨物與傳送帶、傾斜軌道及二樓倉庫地面間的動摩擦因數均為
，取
、
、
，求：
（1）貨物在二樓倉庫地面滑行的距離；
（2）傳送帶把貨物從A端運送到B端過程中因摩擦而產生的內能。
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正六面體真空盒置于水平面上，它的ADHE面與BCGF面均為金屬板，BCGF面帶正電，ADHE面帶負電其他面為絕緣材料。從小孔P沿水平方向平行于ABFE面以相同速率射入三個質量相同的帶正電液滴a、b、c，最后分別落在1、2、3三點。下列說法正確的是
A. 三個液滴在空中運動的時間相同
B. 液滴c所帶的電荷量最多
C. 整個運動過程中液滴a的動能增量最大
D. 三個液滴落到底板時的速率相同
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準。
(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次的測量結果如圖甲所示，其讀數應為_______mm。
(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx。實驗所用器材為：電池組（電動勢為3V．內阻約為lΩ）、電流表（內阻約為0.1Ω）、電壓表(內阻約為3kΩ)、滑動變阻器R(0～20Ω．額定電流為2A)、開關、導線若干。若金屬絲的電阻約為5Ω，為了盡可能地硪少實驗誤差，則應采用圖_________（選填“乙”或“丙”）所示電路進行實驗。
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【題目】如圖所示，某同學利用圖示裝置做“探究加速度與物體所受合力的關系”的實驗。在氣墊導軌上安裝了兩個光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊通過繞過兩個滑輪的細繩與彈簧秤相連，C為彈簧秤，實驗時改變鉤碼的質量，讀出彈簧秤的不同示數F，不計細繩與滑輪之間的摩擦力。
(1)根據實驗原理圖，本實驗___________(填“需要”或“不需要”)將帶滑輪的氣墊導軌右端墊高，以平衡摩擦力；實驗中___________(填“一定要”或“不必要”)保證鉤碼的質量遠小于滑塊和遮光條的總質量；實驗中___________(填“一定要”或“不必要”)用天平測出所掛鉤碼的質量；滑塊(含遮光條)的加速度___________(填“大于”“等于”或“小于”)鉤碼的加速度。
(2)某同學實驗時，未掛細繩和鉤碼接通氣源，推一下滑塊使其從軌道右端向左運動，發現遮光條通過光電門2的時間大于通過光電門1的時間，該同學疏忽大意，未采取措施調節導軌，繼續進行其他實驗步驟(其他實驗步驟沒有失誤)，則該同學作出的滑塊(含遮光條)加速度a與彈簧秤拉力F的圖象可能是___________(填圖象下方的字母)。
(3)若該同學作出的a－F圖象中圖線的斜率為k，則滑塊(含遮光條)的質量為___________。
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【題目】如圖所示，間距為d的平行導軌A2A3、C2C3所在平面與水平面的夾角θ=30°，其下端連接阻值為R的電阻，處于磁感應強度大小為B、方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中，水平臺面所在區域無磁場。長為d、質量為m的導體棒靜止在光滑水平臺面ACC1A1上，在大小為mg(g為重力加速度大小)、方向水平向左的恒力作用下做勻加速運動，經時間t后撤去恒力，導體棒恰好運動至左邊緣A1C1，然后從左邊緣A1C1飛出臺面，并恰好沿A2A3方向落到A2C2處，沿導軌下滑時間t后開始做勻速運動。導體棒在導軌上運動時始終與導軌垂直且接觸良好，除了電阻R外的其他電阻、一切摩擦均不計。求：
(1)導體棒到達A1C1處時的速度大小v0以及A2C2與臺面ACC1A1間的高度差h；
(2)導體棒勻速運動的速度大小v；
(3)導體棒在導軌上變速滑行的過程中通過導體棒某一橫截面的總電荷量q。
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【題目】如圖所示,小車
放在光滑水平面上, 
端固定一個輕彈簧, 
端粘有油泥, 總質量為
,質量為
的木塊
放在小車上,用細繩連接于小車的端并使彈簧壓縮,開始時和都靜止,當突然燒斷細繩時, 被釋放,使離開彈簧向端沖去,并跟端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下說法正確的是( )
A. 彈簧伸長過程中向右運動,同時也向右運動
B. 與碰前, 與的速率之比為
C. 與油泥粘在一起后, 立即停止運動
D. 與油泥粘在一起后, 
繼續向右運動
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，傾角為θ的傳送帶順時針勻速轉動，把一物體由靜止放置到傳送帶的底端，則物體從底端運動到頂端的過程中，下列說法正確的是
A. 物體始終受到沿傳送帶向上的摩擦力
B. 物體運動至頂端時一定相對傳送帶靜止
C. 傳送帶對物體所做的功大于物體機械能的增量
D. 物體加速運動過程中傳送帶通過的距離是物體通過距離的2倍
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