Question

質量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，拉力的大小為200N，雪橇與地面間的動摩擦因數為0.2，（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，取取重力加速度g=10m/s²）
（1）作出正確受力分析示意圖；
（2）求雪橇對地面的壓力大小；
（3）求雪橇運動的加速度大小．

Answer 1

分析：（1）以小孩和雪橇整體為研究對象，分析受力情況，作出力圖，
（2）根據豎直方向受力平衡求出地面對雪橇支持力，由牛頓第三定律求出雪橇對地面的壓力．
（3）根據牛頓第二定律和摩擦力公式求解加速度．

解答：解：（1）以小孩和雪橇為整體的受力分析圖如圖


（2）以小孩和雪橇整體為研究對象，整體豎直方向上整體沒有位移，則有
    F_N+Fsin37°=mg 
解得，支持力N=280N       
由牛頓第三定律可知對地面的壓力為280N
（3）根據牛頓第二定律得
   Fcos37°-f=ma 
又f=μF_N  
得 a=

Fcos37°-μFN

m

=

200×0.8-0.2×280

40

m/s2=2.6m/s2
答：（1）受力分析如上圖；（2）地面對雪橇的支持力大小是280N；（3）雪橇的加速度大小是2.6m/s²．

點評：（1）以小孩和雪橇整體為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據豎直方向力平衡求出支持力．
（2）根據牛頓第二定律和摩擦力公式求解加速度．