Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m、兩內(nèi)壁間寬度為2L的箱子A靜止放在光滑的水平面上，在箱內(nèi)底面中點(diǎn)有一質(zhì)量也為m的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)），B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。某時(shí)刻，給A一個(gè)水平向右的瞬時(shí)速度v0，使AB系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。若A、B碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，已知重力加速度為g，求：

(1)A、B相對靜止時(shí)速度的大��；

(2)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(3)A、B碰撞n次后，B最終距A左壁的距離是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)（最后一次碰左壁）或（最后一次碰右壁）

【解析】

(1)由動(dòng)量守恒有

①

解得

②

(2)從開始運(yùn)動(dòng)到AB相對靜止，系統(tǒng)機(jī)械能損失量

③

解得

④

(3)從開始運(yùn)動(dòng)到AB相對靜止，設(shè)AB間相對路程為s，由動(dòng)能定理有

⑤

解得

⑥

設(shè)共發(fā)生n次碰撞，相對靜止時(shí)B距A左壁的距離是s0，若A、B間最后一次碰撞發(fā)生在A左壁，有

⑦

解得

⑧

若A、B間最后一次碰撞發(fā)生在A右壁，有

⑨

解得

⑩