Question

【題目】如圖甲在真空中，O點放置一點電荷D，MN與PS間為無電場區域，A、B為兩平行金屬板，兩板間距離為b，板長為2b，O1O2為兩板的中心線�，F有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從距O點正下方R處，以速度v0垂直MN向左進入點電荷D的電場，繞O點做勻速圓周運動，通過無電場區域后，恰好沿O1O2方向進入板間，此時給A、B板加上如圖乙所示的電壓u，最后粒子剛好以平行于B板的速度，從B板的邊緣飛出，不計平行金屬板兩端的邊緣效應及粒子所受重力，已知靜電力常量為k。

(1)求點電荷D的電荷量Q，并判斷其電性；

(2)求交變電壓的周期T和電壓U0。

Answer 1

【答案】(1) ，負電；(2) (n＝1,2，…)　 (n＝1,2，…)

【解析】（1）粒子在做圓周運動時，庫侖力提供向心力，

則

解得Q＝

由于粒子帶正電，故點電荷D帶負電。

（2）對粒子在板間運動時，設運動時間為t，

則：2b＝v0t

(n＝1,2，…)

又知t＝nT(n＝1,2，…)

解得T＝ (n＝1,2，…)，U0＝ (n＝1,2，…)。