Question

【題目】一輛質量為 1 000 kg 的汽車，在半徑為 50 m 的水平圓形跑道上以速率為 15m/s 做圓周運動，已知汽車與地面的最大靜摩擦力為車重的 0.7 倍，g 取 10 m/s2。求：

(1)汽車的角速度；

(2)汽車需要的向心力；

(3)要使汽車不打滑，則其速度最大不能超過多少。

Answer 1

【答案】（1）ω＝0.3rad/s（2）F向＝m4500N（3）vm＝100m/s

【解析】

(1)由v=rω可得，角速度為 ；

(2)汽車需要的向心力的大小為：；

(3)汽車作圓周運動的向心力由車與地面的之間靜摩擦力提供．隨車速的增加，需要的向心力增大，靜摩擦力隨著一直增大到最大值為止．由牛頓第二定律得：

聯立解得，汽車過彎道的允許的最大速度為：.