Question

【題目】如圖所示，直角三角形ABC是一玻璃磚的橫截面，AB=L，∠C=90°，∠A=60°．一束單色光PD從AB邊上的D點射入玻璃磚，入射角為45°，DB=L/4，折射光DE恰好射到玻璃磚BC邊的中點E，已知光在真空中的傳播速度為c．求：

①．玻璃磚的折射率；

②．該光束從AB邊上的D點射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚所需的時間．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】①．作出光路圖，如圖所示

過E點的法線是三角形的中位線，由幾何關系可知△DEB為等腰三角形，DE=DB=

由幾何知識可知光在AB邊折射時折射角為 r=30°，
所以玻璃磚的折射率為
②．設臨界角為θ，有sinθ=，可解得 θ=45°
由光路圖及幾何知識可判斷，光在BC邊上的入射角為60°，大于臨界角，則光在BC邊上發生全反射；光在AC邊的入射角為30°，小于臨界角，所以光從AC第一次射出玻璃磚，
根據幾何知識可知 EF=, 則光束從AB邊射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚所需要的時間為
而 ，可解得：

解決本題關鍵是作出光路圖，再運用幾何知識求解入射角折射角，要掌握幾何光學常用的三個規律：折射定律 、臨界角公式sinC=和光速公式．