Question

【題目】如圖所示.輪O1、O3固定在同一轉軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑.在O1、O2 、O3三個輪的邊緣各取一點A、B、C，已知三個輪的半徑比r1∶r2∶r3=2∶1∶1 ，求：

(1) A、B、C三點的線速度大小之比vA：vB：vC

(2) A、B、C三點的角速度之比ωA：ωB：ωC

(3) A、B、C三點的向心加速度大小之比aA：aB：aC

Answer 1

【答案】(1) 2:2:1. (2) 1:2:1 (3)2:4:1

【解析】（1）A、B兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，A、C共軸轉動，角速度相等，根據v=rω，則vA：vC=r1：r3=2：1．所以A、B、C三點的線速度大小之比vA：vB：vC=2：2：1．
（2）A、C共軸轉動，角速度相等，A、B兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，根據v=rω，ωA：ωB=r2：r1=1：2．所以A、B、C三點的角速度之比ωA：ωB：ωC=1：2：1．
（3）A、B的線速度相等，根據a=，知aA：aB=r2：r1=1：2．A、C的角速度相等，根據a=rω2得，aA：aC=r1：r3=2：1．所以A、B、C三點的向心加速度大小之比aA：aB：aC=2：4：1．