Question

1935年在蘇聯的一條直鐵軌上，有一列火車因蒸氣不足而停駛，駕駛員將貨車廂甲留在現場，只拖著幾節車廂向前不遠的車站開進，但他忘了將貨車車廂剎好，以致貨車廂在斜坡上以4m/s的速度勻速后退，此時另一列火車乙正在以的速度16m/s向該貨車廂駛來，駕駛技術相當好的駕駛員波爾西列夫立即剎車，緊接著加速倒退，結果恰好接住了貨車廂甲，從而避免了相撞，設列車乙剎車過程和加速倒退過程均為勻變速直線運動，且加速度大小均為2m/s²，求波爾西列夫發現貨車廂甲向自已駛來而立即開始剎車時，兩車相距多遠？

Answer 1

當兩車恰好不相撞時，速度相同．取向右方向為正方向，則有
對乙車：t=

v甲-v乙

a

=

4-(-16)

2

s=10s
在這段時間內，甲車的位移為x_甲=v_甲t，
乙車的位移為x_乙=v₀t+

1

2

at2=-16×10+

1

2

×2×102m=-60m
所以，波爾西列夫發現貨車廂甲向自已駛來而立即開始剎車時，兩車的距離L=x_甲+|x_乙|=100m．
答：波爾西列夫發現貨車廂甲向自已駛來而立即開始剎車時，兩車相距100m．