Question

已知引力常量G，月球中心到地球中心的距離尺和月球繞地球運行的周期T．則僅利用這三個數據，可以估算出的物理量有（　　）

A．月球的質量

B．地球的質量

C．地球的半徑

D．地球的密度

Answer 1

分析：根據地球對月球的萬有引力等于向心力列式求解，即可得出地球的質量，月球質量約去，無法求出，向心力大小也無法求出，若知道地球表面的重力加速度，還可以進一步求出地球半徑．

解答：解：萬有引力等于向心力
           F_引=F_向
   即：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R
可解得地球質量M
           M=

4π2R3

GT2

上式中月球質量m已約去，故無法求出月球質量，那也無法求月球繞地球運行向心力的大小，月球與地球間的距離不知道，故地球半徑也求不出，故ACD均錯誤；
故選：B．

點評：關鍵是萬有引力等與向心力，同時要熟悉線速度、角速度、周期的關系．