Question

【題目】如圖所示，AB為半徑豎直放置的光滑細圓管，O為細圓管的圓心，緊靠圓管的末端B有一質量的木板D。一質量為的小物塊C以某一初速度從點水平拋出，恰好能沿圓管切線方向以3m/s的速度從A點進入細圓管，小物塊離開圓弧最低點B后沖上木板，C與D，D與地面之間的動摩擦因數分別為，，結果C剛好沒有從D上滑下來。（g取）求：

(1)小物塊從P點水平拋出時的初速度和P。A兩點間的水平距離S；

(2)小物塊到達圓弧最低點B時對軌道的壓力；

(3)木板D的長度L。（本題結果均保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】（1），；（2），方向豎直向下；（3）1.5m。

【解析】

（1）對A點速度進行分解

平拋時間

兩點間的水平距離S

（2）由A到B運動過程，由機械能守恒定律

得

對B點的物塊，由牛頓第二定律

牛頓第三定律，小物塊在B點時對軌道的壓力

方向豎直向下

（3）C在D上向右做勻減速運動，加速度

木板D向右做勻加速運動，加速度

由題意知，C剛好沒有從D上滑下來，則C滑到D最右端時兩者速度相同，設為v，得時間關系

位移關系

解得