Question

【題目】如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)為L1，bc邊的邊長(zhǎng)為L2，線框的質(zhì)量為m，電阻為R。線框通過絕緣細(xì)線繞過光滑的定滑輪與一質(zhì)量為M的重物相連，斜面上的虛線ef和gh之間有寬為L0的垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(L0>L2)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，將線框從虛線下方某一位置由靜止釋放，當(dāng)ab邊到達(dá)ef處時(shí)剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，線框的ab邊始終平行于底邊，對(duì)線框穿過磁場(chǎng)的整個(gè)過程，下列說法中正確的是

A. 線框勻速穿入磁場(chǎng)的速度為

B. 線框從gh穿出磁場(chǎng)的過程一直減速

C. 整個(gè)過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱大于2(MgL2-mgL2sinθ)

D. 線框穿入和穿出磁場(chǎng)的過程中，通過線框的電荷量均為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

設(shè)線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，則線框受到的安培力大小為，根據(jù)平衡條件得：F=Mg-mgsinθ，聯(lián)立兩式得，，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程為勻速，全部進(jìn)入磁場(chǎng)后向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)出離磁場(chǎng)時(shí)，線圈所受的安培力大于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的安培力，可知線圈做減速運(yùn)動(dòng)，若當(dāng)速度減到勻速的速度v時(shí)，線圈又做勻速運(yùn)動(dòng)，可知線框從gh穿出磁場(chǎng)的過程可能先減速后勻速，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程做勻速運(yùn)動(dòng)，M的重力勢(shì)能減小轉(zhuǎn)化為m的重力勢(shì)能和線框中的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律得：產(chǎn)生的焦耳熱為Q=（Mg-mgsinθ）L2；出離磁場(chǎng)時(shí)開始階段線圈的速度大于勻速的速度v，則出離磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱大于Q=（Mg-mgsinθ）L2，則整個(gè)過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱大于2(MgL2-mgL2sinθ)，故C正確。根據(jù)可知，線框穿入和穿出磁場(chǎng)的過程中，通過線框的電荷量均為，故選D.