Question

【題目】（1）下列說法中正確的是

A. 科學家通過比較星球與地球上同種元素發出光的頻率來計算星球遠離地球的速度是應用多普勒效應

B.質點做簡諧運動的圖象就是質點運動的軌跡

C. 高速飛離地球的飛船中的宇航員認為地球上的時鐘變慢

D. 電磁波可以由電磁振蕩產生,若波源的電磁振蕩停止,空間的電磁波隨即消失

E.火車過橋要慢行，目的是使驅動力頻率遠小于橋梁的固有頻率，以免發生共振損壞橋梁

（2）如圖所示，直角三角形ABC 是一玻璃磚的橫截面，AB=L，C=90°，A=60°.一束單色光PD 從AB 邊上的D 點射入玻璃磚，入射角為45°，DB=L/4，折射光DE恰好射到玻璃磚BC 邊的中點E，已知光在真空中的傳播速度為c。求:

(i)玻璃磚的折射率;

(ii)該光束從AB 邊上的D 點射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚所需的時間。

Answer 1

【答案】（1）AC；（2）（i）；（ii）

【解析】（1）A、科學家通過比較星球與地球上同種元素發出光的頻率來計算星球遠離地球的速度，是應用光的多普勒效應，故A正確；

B、質點運動的圖象反應質點在不同時刻的位置及運動方向，與質點運動的軌跡是兩回事，不能等同，故B錯誤；

C、根據愛因斯坦相對論可知，時間間隔的相對性： ，可知在宇宙中高速飛行的飛船中的宇航員認為地球上的時鐘變慢，故C正確；

D、當發射電路的電磁振蕩停止了，只是不能產生新的電磁波，但已發出的電磁波不會立即消失，還要繼續傳播一段時間，故D錯誤；

E、火車過橋要慢行，目的是使驅動力頻率遠小于橋梁的固有頻率，以免發生共振損壞橋，故E錯誤；

故選：AC。

(ⅰ)作出光路圖，如圖所示：

過E點的法線是三角形的中位線,由幾何關系可知△DEB為等腰三角形,DE=DB=L/4

由幾何知識可知光在AB邊折射時折射角為r=30，

所以玻璃磚的折射率為

(ⅱ)設臨界角為θ,有sinθ=1/n，可解得θ=45

由光路圖及幾何知識可判斷,光在BC邊上的入射角為60，大于臨界角，則光在BC邊上發生全反射

光在AC邊的入射角為30，小于臨界角，所以光從AC第一次射出玻璃磚

根據幾何知識可知EF=L/2

則光束從AB邊射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚所需要的時間為t=（DE+EF）/v

而v=c/n,可解得：t=