Question

某同學用如圖甲所示的實驗裝置探究加速度與力、質量的關系．先用天平秤得小車質量M=200g、砝碼盤的質量為5g．

（1）為了消除摩擦力的影響，在實驗前必須平衡摩擦力，請你指出平衡摩擦力的正確方法

將長木板右端適當墊高，使小車恰能勻速下滑

．
（2）打點計時器使用的是頻率為50Hz的交流電，該同學在正確的操作下獲得了一條紙帶，如圖乙所示．他在便于測量的地方選取第一個計時點，并標記A，第六個點標記B，第十一個點標C，第十六個點標D，第二十一個點標E．測量時發現B點模糊不清，于是他測得AC長為14.56cm、CD長為11.15cm、DE長為13.73cm．根據所測得數據可求得，打C點時小車的速度大小為

0.986

m/s，小車運動的加速度為

2.58

m/s²．（保留三位有效數字）
（3）該同學在探究加速度與力的關系時保持小車的質量M不變，改變砝碼的質量，得到小車的加速度a與砝碼盤和砝碼的總重力F的實驗數據如下表：

盤和砝碼總重力F（N）	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
加速度a（m/s2）	0.192	0.392	0.590	0.786	0.946

a．請根據表中數據在圖中作出a-F的關系圖象

b．請分析根據所給數據作出的a-F圖象最后一個點偏離直線較遠的原因

小車的質量不是遠大于砝碼質量

．

Answer 1

分析：（1）平衡摩擦是小車重力沿斜面的下滑分力與它所受的摩擦力相等，這樣就消除了摩擦力對實驗的影響．具體做法是將小車放在一端帶有定滑輪的平板上，把平板不帶滑輪的一端墊高，在小車后面弄一條紙帶，穿過打點計時器，讓小車子沒有牽引力的情況下恰能勻速下滑；
（2）勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故C點速度等于AE段的平均速度，根據△x=aT²求解加速度；
（3）a．通過描點法作圖，是絕大多數點在直線上，其他點大致均勻的分布與直線兩側；
b．砝碼質量增加后，加速度變大，砝碼加速下降的加速度變大，故重力和拉力偏差較大．

解答：解：（1）平衡摩擦力的具體做法是將小車放在一端帶有定滑輪的平板上，把平板不帶滑輪的一端墊高，在小車后面弄一條紙帶，穿過打點計時器，讓小車子沒有牽引力的情況下恰能勻速下滑；即將長木板右端適當墊高，使小車恰能勻速下滑；
（2）C點速度等于AE段的平均速度，故vC=

AE

4T

=

0.1456+0.1115+0.1373

4×0.1

≈0.986m/s；
根據△x=aT²，有：CE-AC=4aT²，故a=

CE-AC

4T2

=

0.1115+1.1373-0.1456

4×0．12

≈2.58m/s2；
（3）a．如圖所示；

b．砝碼質量增加后，加速度變大，砝碼加速下降的加速度變大，故重力和拉力偏差較大；
故答案為：（1）將長木板右端適當墊高，使小車恰能勻速下滑；（2）0.986，2.58；（3）a．如圖所示，b．小車的質量不是遠大于砝碼質量．

點評：本題考查了探究加速度與力、質量關系實驗的實驗原理，誤差來源和處理方法、數據處理，要知道減小系統誤差的兩種方法．