Question

【題目】如圖，兩根相距L且足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ傾斜固定放置，與水平面成θ角，頂端接一阻值為R的電阻，軌道平面內有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直軌道平面向上。現有一質量為m、電阻為r的金屬桿ab與金屬導軌垂直，以一定初速度v0從導軌底端NQ沿導軌向上運動。已知金屬桿ab與導軌始終接觸良好，導軌電阻不計，重力加速度為g。

(1)求桿ab剛開始運動時的加速度大小a；

(2)若已知桿ab上升的最大高度為H，求該上升過程中電阻R產生的熱量QR和通過電阻R的電荷量q。

Answer 1

【答案】(1) (2)，

【解析】

(1)桿ab剛開始運動時，桿ab產生的感應電動勢E＝BLv0

感應電流:

桿ab受到的安培力大小:

，方向沿導軌向下

根據牛頓第二定律得:

mgsinθ+F＝ma

解得:

(2)該上升過程中，根據能量守恒定律得:

電阻R產生的熱量:

解得:

通過電阻R的電荷量:q=I△t

又

聯立解得: