Question

（18分）一斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉質量為m的物體，可使它勻速向上滑動，如圖所示、若改用大小為3F的力，仍平行于斜面向上拉該物體，讓物體從底部由靜止開始運動、已知斜面長為L，物體的大小可以忽略、求：
（1）在3F力的作用下，物體到達斜面頂端時的速度；
（2）要使物體能夠到達斜面頂端，3F力作用的時間至少多長?

Answer 1

（1）
（2）

（1）設斜面傾角為θ，斜面對物體的摩擦力為f

當用F的拉力，物體勻速運動有
……①        …（2分）
當用3F的拉力時，物體的加速度為a，到達頂端時的速度為v
由牛頓第二定律 ……② ……（2分）
……③           ……（2分）
由①②③式解得     ……（2分）
（2）設3F的拉力至少作用t時間，撤去拉力后加速度為a′，還能滑行t′時間
撤去拉力后有  ……④             ……（2分）
    ……⑤                       ……（2分）
由①②④式得a=2a′，可判斷得t′=2t……⑥        ……（2分）
解得        ……（2分）