Question

【題目】如圖所示,為勻強(qiáng)電場(chǎng)中四個(gè)等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面間距離為,已知.

（1）設(shè)B點(diǎn)電勢(shì)為零,求A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì);

（2）將的點(diǎn)電荷有A移到D，求電場(chǎng)力所做的功;

（3）將的點(diǎn)電荷由B移到C，再經(jīng)過(guò)D最后回到P，求電場(chǎng)力所做的功.

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）0

【解析】

（1）電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，求出AC間的距離，根據(jù)求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，然后求出B點(diǎn)與各點(diǎn)間的電勢(shì)差，從而根據(jù)B點(diǎn)的電勢(shì)求出A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)；
（2）求出AD間的電勢(shì)差，根據(jù)求出電場(chǎng)力做功．
（3）抓住電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，找出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，即可求出電場(chǎng)力做功；

（1）由于AC間的距離為，則

根據(jù)A點(diǎn)的電勢(shì)大于C點(diǎn)的電勢(shì)，知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右

則：，因?yàn)?/span>，則
同理可以得到：，則

，則
由于P點(diǎn)與B點(diǎn)等電勢(shì)，所以
故A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)分別為：。
（2）由于
則
故點(diǎn)電荷由A移到D電場(chǎng)力所做的功為。
（3）由于B、P兩點(diǎn)等電勢(shì)，則B、P間的電勢(shì)差為0，根據(jù)知，電場(chǎng)力做功為0，故電場(chǎng)力所做的功。