Question

某個質點做簡諧運動，質點經過除平衡位置和最大位移以外的某一點開始計時，以下說法中正確的是（　　）

• A、當質點下一次經過此位置時，經歷的時間可能為一個周期
• B、當質點的速率再次與零時刻的速率相同時，經歷的時間可能為二分之一周期
• C、當質點運動的路程為四個振幅大小時，經歷的時間可能為四分之一周期
• D、當質點的加速度再次與零時刻的加速度相同時，經歷的時間可能為一個周期

Answer 1

分析：質點做簡諧運動，一個周期完成一次全振動；結合簡諧運動的對稱性進行分析即可．

解答：解：A、一個周期內有兩次經過同一位置，故當質點下一次經過此位置時，經歷的時間可能小于一個周期，也可能等于一個周期，故A正確；
B、一個周期內有4次速率相同，故當質點的速率再次與零時刻的速率相同時，經歷的時間可能小于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，故B錯誤；
C、當質點運動的路程為四個振幅大小時，經歷的時間為一個周期，故C錯誤；
D、加速度a=-

kx

m

，當質點的加速度再次與零時刻的加速度相同時，即回到同一個位置；一個周期內有兩次經過同一位置，經歷的時間可能為一個周期，故D正確．
故選：AD．

點評：本題關鍵是明確每次經過一個周期，位移、速度、加速度均相同，每個周期有兩次經過同一位置．